まずシャナは、たぶん代表的といわれるくらいのツンデレキャラで、クールキャラではないと思う。
そして、主人公のキャラもあってそうは見えないかもしれんけど、もっとヒロインに対し積極的な主人公であれば割とチョロインな気がする。
アニメ版をたぶん最後まで見たっけなくらいでしか知らないけども。

ツンデレってのは「ツンツンしてた子がデレデレになる」という女の子の時間経過を表現したワードで、これが女性キャラクターの属性を現すものとされてから誤解があると思うんだけど、「ツンデレ」のキャラクター属性としては「ツンツンしてる」っていう部分だけなのよね。それが好意を寄せる展開で「デレデレになる」ってだけだから。
で。
シャナはその「ツンツンしてる」のツンツン成分に「クール」が当てはまってる感じ。

ただ、ツンデレとは別に「クーデレ」ってのもある。あんま使われてない言葉な気がするけど。ツンデレブームのときに生まれた派生形だね。
クーデレは、攻撃的ではないツンデレって感じかな。ツンツンしない。あくまでクール。反発したりでツン成分が出るとツンデレになっちゃうから。
なのでシャナはツンデレなわけだね。
たぶん、スレ主さんが求めるのはクーデレ方向じゃないかな。

新人賞ってことを考えると、物語の本筋は「宿敵を倒す」ってことだから、そこに集中して、ヒロインとの恋愛はヒロインの魅力を読者に伝えることに終始したほうがいいと思うかな。
「どの程度まで進展させるべき？　恋心まで？」みたいな話じゃなく、キャラの魅力を読者に伝えないと始まらないからさ。そもそも進展以前の話で、スタートラインに立つことが目的でいいんじゃないかな。
今作において物語の本筋は「宿敵を倒す」の方なんだから。

っていうか、ヒロインの相談だからこうなったと思うけど、ヒロイン主体のあらすじになってるのよね。
どこの新人賞に送る予定かはわからないけど、一般向けとすると対象は１０代男性だから、「ヒロインが恋する理由」とか「その過程」とか、そういう女性キャラの事よりも読者がヒロインに惚れなきゃいけないわけだからさ。
ヒロインが主人公に恋する様子が可愛いから、そういうシーンはままあるけど、別にその過程が大事なわけじゃないから、大事なのは「ヒロインが可愛い様子を書く」ってことで、それを読者が見て「可愛い」と思うことだから、つまりスレ主さんがすることは「クール女子の可愛さをアピールすること」で、恋愛要素って今回は必要ないんじゃないかな。
ただ、個人的には「外面クール、内面ムッツリ自覚なし」でチョロい子は好物。