どういう回答を望んでるのか、ちょっとわかりかねる。
単純に能力の区分を知りたいとしても、そんなの設定次第だからどうにでも区分できるような。

ベタなものでは属性じゃないかな。炎熱系とか氷雪系とか。ブリーチの斬魄刀ではそういう属性とは別に刀の解放状態で常時解放型とかそんな話も出てきてたっけか。
NARUTOも属性か。とある魔術の禁書目録だと区分してない、強いていうなら魔術系か能力系かって区分があるか。
ハンターハンターど同じ作者の幽遊白書でも区分はないけど、力の扱いに得意分野はある感じで描かれてたな。
ジョジョの奇妙な冒険のスタンド能力も一応公式には区分はないけど、キャラクターのセリフやファンのまとめ考察とかでは遠隔型とか自立型とか、能力ではなくスタンドの特徴があったかな。
絶対可憐チルドレンとかは超能力の区分が明確にあったっけ。サイコキネシスとかテレポートとか。

属性とかじゃなく能力の系統で区分をつけるのは、割と最近の……あれ、書いてて思ったけど、ひょっとしたらハンターハンターが先駆者かな。
属性別とかは昔からあったし、スタンドの特徴みたいな説明はあったけど、ちゃんと能力を体系化したのはハンターハンターが初か？
うーん。でも作者の冨樫義博は少年漫画の天才だと思うけど、同時にアイディアを他所から持ってくる天才でもあるから、ちょっと言い切る自信ないな。

まあ、能力を区分するようになったのは割と最近のアイディアで、これは人気作品の物語が長期化しやすくなった昨今と、能力が複雑になってきたため、能力者の能力の把握をしやすくするって意図がある。
他にもシンボリックなものにしてキャラ立てになるとかいろいろメリットはあるんだけども。
なので、設定で面白がるんじゃなく、ちゃんと物語を優先して、それがわかりやすくなるような区分を作るのがいいと思うよ。
既存の能力区分は その作品に最適化されてる区分の設定 だから、参考にはなるけど、この能力区分のアイディアはハンターハンターで完成されちゃってる感があるから、現状の能力の系統を区分するのは、
ハンターハンターと同じ系譜で強化とか操作とかの区分を入れ替えたり追加したりで補助とか回復とかにしたり、
ワンピと同じ系譜でパラミシアとかロギアとか、創作能力での区分を応用して信仰してる神の特徴で違うとか、
絶対可憐チルドレンと同じ系譜で、これは昔からふんわりあったと思うけど、サイコキネシスとかテレポートとか既存のカテゴライズを当てはめて使うとか。
この三パターンくらいじゃないかな。
ソシャゲとかを見るとキャラが多すぎで能力別のソートで絞り込めるために区分が用意されてるけども、物語に関係してくる設定としてじゃないし、繰り返し割と新しいアイディアだからそんなに実例は多くないと思うよ。