その作品の設定や、どの程度シリアスorギャグに寄せたいのかがわからないので何とも言えませんが。

根本的に、『話の前提として必要だけど、書こうとすると不自然になる』展開であれば、そのシーンを書かなければいいのでは？
これは僕の予想に過ぎないですけど、その話たぶん『島についた後』あるいは『上陸する直前』くらいまでは多分そんなに大事な内容無いですよね。
そう言った場合、冒頭のモノローグで『自分を送ってくれた船は帰ってしまった』とか『他のクルーは運悪く死んでしまって自分だけ生き残った』とか、適当なことを言って話を進めればいいと思います。

そもそも、読者的には『主人公を含む、主要キャラ数人の物語』を読みたい訳なので、根本的に『主人公がどうやってその島についたか』は重要じゃないと思います。